递归

柳州传说是歌仙刘三姐的传歌之地，最近举办了一次山歌大赛。 在这个项目中，参赛者每次完成一个段都会得到一个分数。总分数的计算方式基于一个特殊 的数学表达式 f(x,n)。表达式 f(x,n) 的定义如下：

其中，x 表示参赛者的基本得分，n 表示参赛者完成的山歌段落数。

津津、菲菲和皮皮的任务是编写一个程序，并计算选手 A（x=4.2,n=10）、选手 B（x=2.5,n=15） 时 f(x,n)的值

输入x和n。

函数值，保留两位小数。

Input

4.2 10
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Output

3.68
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#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;

double f(double x, int n){
    if(n==1) return sqrt(1+x);
    return sqrt(n+f(x,n-1));
}

signed main() {
    double x; 
    int n;
    cin>>x>>n;
    cout<<fixed<<setprecision(2)<<f(x,n)<<endl;
    return 0;
}
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用递归的方法求 Hermite 多项式的值。

给定的 和正整数

对给定的 和正整数 ，求多项式的值。

Input

1 2
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Output

4.00
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#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;

double h(double x, int n){
    if(n==0) return 1;
    if(n==1) return 2*x;
    return 2*x*h(x,n-1)-2*(n-1)*h(x,n-2);
}

signed main() {
    int n;
    double x;
    cin>>n>>x;
    cout<<fixed<<setprecision(2)<<h(x,n)<<endl;
    return 0;
}
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有一头母牛，从第二年起，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？

输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0<n<55)，n的含义如题目中描述。

n=0表示输入数据的结束，不做处理。

对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。每个输出占一行。

Input

2
4
5
0
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Output

2
4
6
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第n年的牛的数量为：n-1年的数量和今年新出生的牛的数量
今年新出生的牛的数量为 n-3 年前牛的数量

#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;

const int MOD = 1000;
const int MAXN = 1000000;

int val[MAXN] = {0};

void solve(int x)
{

    if(val[x]!=0){
        cout << val[x] << endl;
        return;
    }
    val[1]=1;
    val[2]=2;
    val[3]=3;
    for(int i=4;i<=x;i++){
        val[i]=(val[i-1]+val[i-3]);
    }
    cout << val[x] << endl;
}

signed main()
{
    int x;
    cin >> x;
    while (x)
    {
        solve(x);
        cin >> x;
    }
    return 0;
}
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